Un fractal es un objeto que no llega a ser geométrico cuya estructura básica, en fragmentos o irregular, se repite en diferentes tamaños. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbroten. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.( Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve)
Un objeto geométrico fractal tiene las siguientes características:
§ No se describe con formas geométricas tradicionales.
§ Que se repiten en cualquier tamaño a cualquier tamaño.
§ Se define mediante una ecuación matemática denominada algoritmo recursivo.
Los ejemplos clásicos
Podían construirse partiendo de una figura inicial a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas a las que hoy llamamos conjunto fractal:
El copo de nieve de Koch. y sus pasos
El copo de nieve de Koch. y sus pasos
En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su triángulo
y, un año después, su alfombra.
Construcción de la alfombra de Sierpinski: | |||||
1º  2º  3º  4º  5º  | |||||
Los conjuntos de Julia
para fc(z) = z2 + c
Características de un fractal
- Autosimilitud : si sus partes tienen la misma forma aunque pueden estar en diferentes escalas. Según esta característica pueden ser de tres tipos
autosimilitud exacta parecen idénticos a diferentes tamaños
Cuasiautosimilitud aproximadamente idéntico
Autosimilitud estadística tienen escasa similitud pero tienen medidas numéricas que las identifica
Gonzalo del Barrio Mardomingo: Me parece interesante el tema de la geometría fractal, sobre todo después de haber estado estudiando en Psicología este tema y de cómo la geometría fractal engaña a los sentidos y a nuestra percepción sobre la realidad.
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